Position sizing Part 4 : Kelly Criterion

366

วันนี้เราจะมาต่อหัวของ Postion sizing เรื่อง Kelly Criterion

Kelly Criterion มีผู้คิดค้นคือ John Kelly, Jr เป็นวิศวกรของ AT&T
(เป็นบริษัทผู้ให้บริการเครือข่ายโทรศัพท์มือถือที่ใหญ่ที่สุดในอเมริกา)
เดิมที Kelly Criterion ถูกคิดค้นมาปี ค.ศ. 1956 
เพื่อเอาไปใช้แก้ปัญหาเกี่ยวกับสัญญาณรบกวนที่เกิดขึ้นในโทรศัพท์
ซึ่งมีความไม่แน่นอนและคาดเดาได้ยาก 

                                                       John Kelly, Jr

ต่อมาเพื่อนของ Kelly คือ Claude Shanon ได้เอาหลักการนี้มาใช้กับบ่อนคาสิโน
โดยเอามาเล่น Black Jack แล้วทำเงินได้อย่างมาก 
ซึ่งทำให้มีการนำ Kelly Criterion มาใช้ในการพนันมากขึ้น
และ Edward Thorp ได้เอาไปใช้ใน BlackJack แล้วร่ำรวยมหาศาล 
จนบ่อนไม่ให้เล่น จึงเขียนหนังสือเกี่ยวกับการพนันที่ชื่อว่า Beat the dealer ซึ่งดังมาก 
ทำให้บ่อนคาสิโนต้องปรับเปลี่ยนกฏการเล่นใหม่

แล้ว Kelly Criterion เอาไว้ใช้ทำอะไร 
เอาไว้บอกว่า ขนาดการเดิมพนันที่เหมาะสมควรเป็นเท่าไหร่ 
ถ้าต้องการผลตอบแทนสูงสุดในระยะยาว

พูดง่ายๆคือ Position size ที่เหมาะสม 
ที่เราจะเดิมพันเพื่อให้ได้ผลตอบแทนสูงสุด

สูตรของ Kelly Criterion คือ

%K = W – ((1-W) / R)

%K = %Kelly คือสัดส่วนร้อยละของเงินทุนที่เหมาะสมในการเดิมพันแต่ละครั้ง
W   = Winning Ratio คืออัตราการชนะของวิธีการที่ใช้
R    = Risk Reward Ratio คือสัดส่วนของกำไรเมื่อเทียบกับขาดทุน

เราลองมาคำนวณ %K จากตัวอย่างระบบสมมติของ Part ก่อน
System1 Winning ratio 60% ,RRR = 1:1

%K = 0.6 – ((1-0.6) / 1)
%K = 0.2 
ซึ่ง position size ที่เหมาะสมของระบบนี้คือ 20% ต่อไม้ 

ถ้าเราลองเอามา Kelly มาทำเป็นกราฟ เปรียบเทียบระหว่าง Risk กับ Return จะได้ตามรูปดังนี้
                                                          (www.forexboat.com)

จากกราฟจะเห็นได้ว่าถ้าเราใช้ความเสี่ยงที่ K จะทำให้เราได้ Returnสูง สุด 
ซึ่งจากตัวอย่างคือ 20%
และถ้าเราความเสี่ยงที่ 2K จะทำให้เราได้ Return เท่าๆเดิมคือ Break Event 
ซึ่งจากตัวอย่างคือ 40%

แล้วเราควรจะใช้ 20% ต่อไม้แบบตรงๆเลยรึเปล่า 
ก็ในเมื่อลุง Kelly ทำสูตรมาให้แล้ว 
เราลองมาดูกันต่อ
สมมติว่าระบบเดิมโดยใช้ 20% risk per trade 
ผมเทรดแพ้ติดกัน 4 ไม้ จะเกิดอะไรขึ้น 
ถ้าใช้ Fixed fractional  พอร์ตจะลดไป เกือบ 60% ทำให้เวลา Recovery จะยากมาก



หรือุถ้าใช้ Fixed dollar หรือ Fixed ratio แพ้ติดกัน 4 ไม้ 
พอร์ตจะติดลบไป 80% อีกไม้เดียวก็ล้างพอร์ต



ถ้าเป็นแบบนี้การใช้ Risk per trade 20% ตรงๆอาจจะเสี่ยงค่อนข้างสูงที่พอร์ตจะแตก 
และพอร์ตเกิดการเหวี่ยงขึ้นลงค่อนข้างแรง Volatility ของพอร์ตจะสูงมาก
เราจึงต้องมาดูกราฟของ Volatility เมื่อเทียบกับกราฟของ Kelly


เมื่อเอากราฟ Kelly มาพล็อตกับ Volatility จะได้ตามรูป


                          (https://www.casinotop.info/threads/kelly-criterion.153/)


จากรูปถ้าเราใช้ Position sizeเท่ากับ K เรามีโอกาสได้กำไรสูงที่สุด

 

แต่ถ้าเราลด K ลงครึ่งหนึ่ง เหลือ 0.5K หรือใช้แค่ Half Kelly 
เราจะลด Risk ไปได้ 50% และลด Volatility ของพอร์ต ได้มากกว่า 50%
แน่นอนว่า Return ต้องลดด้วย แต่มันจะลดลงไปประมาณ 25%
ซึ่งการใช้ Half Kelly อาจจะดูเหมาะสมกว่า 
เพราะตลาดมันเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา บางครั้งระบบที่ใช้อาจจะไม่ได้ดีเหมือนเดิมก็ได้ 
ทำให้เรามีทุนเหลือมากพอ เวลาที่ระบบมันเสีย เราจะได้ไม่มี Draw down ที่มากจนเกินไป

เราควรใช้ position size เท่าไหร่ดี ก็ขึ้นอยู่กับว่าเราต้องการแบบไหน
                                              (www.forexboat.com)

ถ้าเราค่อนข้างเน้นปลอดภัย (Conservative)
เราอาจจะใช้ที่ Risk per trade ตั้งแต่ > 0 ถึง Half Kelly
แต่ถ้าเรามองว่าเราได้เปรียบหรือต้องการกำไรมากกว่า (Aggressive)
เราอาจจะใช้ที่ Risk per trade ตั้งแต่ > Halft Kelly ถึง  Kelly

แต่การใช้ Risk per trade ที่มากกว่า K 
จะมองว่ามัน Over tradeจนเกินไป
และการใช้ Risk > 2K ก็เตรียมล้างพอร์ตได้เลย

ถ้าเราทำระบบมาแล้ว เอาค่าwinning ratio และ RRR มาคำนวณแล้ว 
ได้ค่า K มา อยู่ที่เราจะเลือกว่าจะใช้เท่าไหร่ดี 
แต่ถ้าคำนวณ K ออกมาแล้วติดลบ แสดงว่าระบบนั้นยังใช้ไม่ได้นั้นเอง
เรายังไม่ควรใช้ระบบนั้นในการเทรด

—————————————————————————————————-

บทสรุปของทั้ง 4 Part ที่ผ่านมา จะเห็นว่าแม้ว่าเราจะใช้ระบบเดียวกัน 
แต่ Money management ที่ต่างกัน ทำให้ผลลัพท์ออกมาต่างกัน 
ซื่งการตามหาระบบที่ดีอย่างเดียว อาจจะไม่พอในการเทรด 
เพราะถ้าเรา over trade มันล้างพอร์ตอยู่ดี 
หรือถ้าใช้riskน้อยเกินไป ก็ได้กำไรมาไม่เต็มเม็ดเต็มหน่วย 

และเรื่อง Position sizing ที่เขียนไป เป็นเพียงส่วนหนึ่งในตระกูล Risk per trade 
ซึ่งเป็นเพียงส่วนหนึ่งของ money management ทั้งหมดที่อยู่บนโลกใบนี้

ซึ่งเราจะเลือกแบบไหน อยู่ที่เราเข้าใจมันและสบายใจที่จะใช้มัน
เพราะไม่ว่าเราเลือกอันไหน มันก็มีทั้งข้อดีที่เราต้องเข้าใจและข้อเสียที่เราต้องยอมรับ
สำคัญอยู่ที่ว่าเราเข้าใจมันและได้ฝึกใช้มันหรือเปล่า

“กระบี่อยู่ที่ใจ แม้ลำไม้ไผ่ก็ไร้เทียมทาน”


ขอบคุณครับ
Husky